标量导数

常见导数求解：

y	a（a 不是 x 的函数）	$x^{n}$	$e^{x}$	$l n (x)$	$s in (x)$
$\frac{d y}{d x}$	0	$n x^{n - 1}$	$e^{x}$	$\frac{1}{x}$	$cos (x)$

导数基本运算规则：

y	u+v	uv	$y = f u, u = g (x)$ （链式法则）
$\frac{d y}{d x}$	$\frac{d u}{d x} + \frac{d v}{d x}$	$\frac{d u}{d x} v + \frac{d v}{d x} u$	$\frac{d y}{d u} \frac{d u}{d x}$

导数是切线的斜率：

亚导数

将导数拓展到不可微的函数

另一个例子：

将导数拓展到向量

梯度指向值变化最大的方向

样例：

$\partial y / \partial x$ 是行向量， $\partial y / \partial x$ 是列向量。这个被称之为分子布局符号，反过来的版本叫分母布局符号

样例：